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若两条抛物线的顶点相同，则称它们为“友好抛物线”，抛物线：与：为“友好抛物线”． （1）求抛物线的解析式． （2）点A是抛物线上在第一象限的动点，过A作AQ⊥x轴，Q为垂足，求AQ+OQ的最大值． （...
题目内容：
若两条抛物线的顶点相同，则称它们为“友好抛物线”，抛物线
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与
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为“友好抛物线”．
（1）求抛物线的解析式．
（2）点A是抛物线上在第一象限的动点，过A作AQ⊥x轴，Q为垂足，求AQ+OQ的最大值．
（3）设抛物线的顶点为C，点B的坐标为（﹣1，4），问在的对称轴上是否存在点M，使线段MB绕点M逆时针旋转90°得到线段MB′，且点B′恰好落在抛物线上？若存在求出点M的坐标，不存在说明理由．
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