题目内容：

高等代数的一道题目,涉及多项式互素和矩阵运算,矩阵的秩.
设数域F上的多项式h(x)和g(x)互素,即（h(x),g(x)）=1,又f(x)=h(x)g(x),若存在n阶实矩阵A使得f(A)=0,证明：r (g(A)) + r (h(A)) = n.