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如图1，在菱形ABCD中，AC=2，∠ABC=60°，AC，BD相交于点O． （1）如图1，AH⊥BC，求证：△ABH≌△ACH； （2）如图2，将一个足够大的直角三角板60°角的顶点放在菱形ABCD...
题目内容：
如图1，在菱形ABCD中，AC=2，∠ABC=60°，AC，BD相交于点O．
（1）如图1，AH⊥BC，求证：△ABH≌△ACH；
（2）如图2，将一个足够大的直角三角板60°角的顶点放在菱形ABCD的顶点A处，绕点A左右旋转，其中三角板60°角的两边分别与边BC，CD相交于点E，F，连接EF与AC相交于点G．
①判断△AEF是哪一种特殊三角形，并说明理由；
②旋转过程中，当点E为边BC的四等分点时（BE＞CE），求CG的长．
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