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如图,抛物线经过点A(﹣3,0),点C(0,4),作CD∥x轴交抛物线于点D,作DE⊥x轴,垂足为E,动点M从点E出发在线段EA上以每秒2个单位长度的速度向点A运动,同时动点N从点A出发在线段AC上以...
题目内容:
如图,抛物线经过点A(﹣3,0),点C(0,4),作CD∥x轴交抛物线于点D,作DE⊥x轴,垂足为E,动点M从点E出发在线段EA上以每秒2个单位长度的速度向点A运动,同时动点N从点A出发在线段AC上以每秒1个单位长度的速度向点C运动,当一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动,设运动时间为t秒.
(1)求抛物线的解析式;
(2)设△DMN的面积为S,求S与t的函数关系式;
(3)①当MN∥DE时,直接写出t的值;
②在点M和点N运动过程中,是否存在某一时刻,使MN⊥AD?若存在,直接写出此时t的值;若不存在,请说明理由.
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