题目内容：

（2014秋•香洲区期末）已知二次函数中x和y的部分对应值如下表：

x    …    ﹣1    0    1    2    3    …

y    …    0    ﹣3    ﹣4    ﹣3    0    …

（1）求二次函数的解析式；

（2）如图，点P是直线BC下方抛物线上一动点，当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大？求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积；

（3）在抛物线上，是否存在一点Q，使△QBC中QC=QB？若存在请直接写出Q点的坐标．