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小明同学平时爱好数学,他探索发现了:从2开始,连续的几个偶数相加,它们和的情况变化规律,如表所示: 加数的个数n 连续偶数的和S 1 2=1×2 2 2+4=6=2×3 3 2+4+6=12=3×4 ...
题目内容:
小明同学平时爱好数学,他探索发现了:从2开始,连续的几个偶数相加,它们和的情况变化规律,如表所示:
加数的个数n | 连续偶数的和S |
1 | 2=1×2 |
2 | 2+4=6=2×3 |
3 | 2+4+6=12=3×4 |
4 | 2+4+6+8=20=4×5 |
5 | 2+4+6+8+10=30=5×6 |
请你根据表中提供的规律解答下列问题:
(1)如果n=8时,那么S的值为 ;
(2)根据表中的规律猜想:用n的代数式表示S,则S=2+4+6+8+…+2n= ;
(3)利用上题的猜想结果,计算300+302+304+…+2010+2012的值(要有计算过程).
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