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(2015秋•滦县期末)如图,直线AB与CD相交于点O,OD平分∠BOE,∠FOD=90°,问OF是∠AOE的平分线吗?请你补充完整小红的解答过程. 探究: (1)当∠BOE=70°时, ∠BOD=∠...
题目内容:
(2015秋•滦县期末)如图,直线AB与CD相交于点O,OD平分∠BOE,∠FOD=90°,问OF是∠AOE的平分线吗?请你补充完整小红的解答过程.
探究:
(1)当∠BOE=70°时,
∠BOD=∠DOE=,
∠EOF=90°﹣∠DOE= °,
而∠AOF+∠FOD+∠BOD=180°,
所以∠AOF+∠BOD=180°﹣∠FOD=90°,
所以∠AOF=90°﹣∠BOD= °,
所以∠EOF=∠AOF,OF是∠AOE的平分线.
(2)参考上面(1)的解答过程,请你证明,当∠BOE为任意角度时,OF是∠AOE的平分线.
(3)直接写出与∠AOF互余的所有角.
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