题目内容：

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B = 90º，AD = 24厘米，AB = 8厘米，BC = 30厘米，动点P从A开始沿AD边向D以每秒1厘米的速度运动，动点Q从点C开始沿CB边向B以每秒3厘米的速度运动，P，Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时， 另一点也随之停止运动．

设运动时间为t秒．

(1) 当t在什么时间范围时，CQ＞PD？

(2) 存在某一时刻t，使四边形APQB是正

方形吗？若存在，求出t值，若不存在，请说明理由．