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如图，抛物线y=a（x-m）2+2m-2（其中m＞1）顶点为P，与y轴相交于点A（0，m-1）．连接并延长PA、PO分别与x轴、抛物线交于点B、C，连接BC，将△PBC绕点P逆时针旋转得△PB′C′，...
题目内容：
如图，抛物线y=a（x-m）2+2m-2（其中m＞1）顶点为P，与y轴相
交于点A（0，m-1）．连接并延长PA、PO分别与x轴、抛物线交于点B、C，连接BC，将△PBC绕点P逆时针旋转得△PB′C′，使点C′正好落在抛物线上．
（1）该抛物线的解析式为 （用含m的式子表示）；
（2）求证：BC∥y轴；
（3）若点B′恰好落在线段BC′上，求此时m的值．
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