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如图，在平面直角坐标系中，把矩形沿对角线所在的直线折叠，点落在点处，与轴相交于点．矩形的边，的长是关于的一元二次方程的两个根，且． （1）求线段，的长； （2）求证：，并求出线段的长； （3）直接写出...
题目内容：
如图，在平面直角坐标系中，把矩形
沿对角线
所在的直线折叠，点
落在点
处，
与
轴相交于点
．矩形
的边
，
的长是关于
的一元二次方程
的两个根，且
．
（1）求线段
，
的长；
（2）求证：
，并求出线段
的长；
（3）直接写出点
的坐标；
（4）若
是直线
上一个动点，在坐标平面内是否存在点
，使以点
，
，
，
为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出
点的坐标；若不存在，请说明理由．
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