题目内容：

如图1，抛物线（）与轴、轴分别交于点A（﹣1，0）、B（3，0）、点C三点．

（1）试求抛物线的解析式及点C的坐标；

（2）点D（2，）在第一象限的抛物线上，连接BC、BD．试问，在对称轴左侧的抛物线上是否存在一点P，满足∠PBC=∠DBC？如果存在，请求出点P点的坐标；如果不存在，请说明理由；

（3）如图2，在（2）的条件下，将△BOC沿轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，记平移后的三角形为△B′O′C′．在平移过程中，△B′O′C′与△BCD重叠的面积记为S，设平移的时间为t秒（），试求S与t之间的函数关系式？