题目内容：

如图，抛物线与y轴交于点C，与x轴交于点A和点B．若N点是AC所在直线下方该抛物线上的一个动点，过点N作MN平行于轴，交AC于点M．

(1) 求直线AC的解析式；

（2）当点N运动至抛物线的顶点时，求此时MN的长；

（3）设点N的横坐标为t，MN的长度为l；

①求l与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围；

②l是否存在最值，有如有写出最值；

（4）点D是点B关于轴的对称点．抛物线上是否有点N，使△ODM是等腰三角形？

若存在，请求出此时△CAN的面积；若不存在，请说明理由．