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如图,矩形ABCD中,已知边AB、BC 的长恰为关于x的一元二次方程x2-(m-2)x+3m=0的两个根.动点P、Q分别从点B、C出发,其中,点P以a cm/s的速度,沿B→C的路线向点C运动;点Q以...
题目内容:
如图,矩形ABCD中,已知边AB、BC 的长恰为关于x的一元二次方程x2-(m-2)x+3m=0的两个根.动点P、Q分别从点B、C出发,其中,点P以a cm/s的速度,沿B→C的路线向点C运动;点Q以3cm/s的速度,沿C→D的路线向点D运动.若P、Q两点同时出发,运动时间为t(s)(t>0),且当t=2时,P、Q两点恰好同时到达目的地.
(1)求m、a的值;
(2)是否存在这样的t,使得△APQ的外心恰好在△APQ的某一边上?若存在,请求出所有符合条件的t的值;若不存在,请说明理由.
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