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已知：如图，点O是等腰直角△ABC斜边AB的中点，D为BC边上任意一点． 操作：在图中作OE⊥OD交AC于E，连接DE． 问题：（1）观察并猜测，无论∠DOE绕着点O旋转到任何位置，OD和OE始终有何...
题目内容：
已知：如图，点O是等腰直角△ABC斜边AB的中点，D为BC边上任意一点．
操作：在图中作OE⊥OD交AC于E，连接DE．
问题：（1）观察并猜测，无论∠DOE绕着点O旋转到任何位置，OD和OE始终有何数量关系？（直接写出答案）______．
（2）如图所示，若BD=2，AE=4，求△DOE的面积．
（说明：如果经过思考分析，没有找到解决（2）中的问题的方法，请直接验证（1）中猜测的结论）
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