已知二次函数y=12（x-h）2，当且仅当2＜x＜m时，y＜x，求h及m的值，并画图．

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已知二次函数y=12（x-h）2，当且仅当2＜x＜m时，y＜x，求h及m的值，并画图．

2022-03-14 09:34:07 42次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知二次函数y=
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2
（x-h）²，当且仅当2＜x＜m时，y＜x，求h及m的值，并画图．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵当且仅当2＜x＜m时，y＜x，
∴y=

1

2

（x-h）²与一次函数y=x的交点的横坐标分别为2、m，
当x=2时，

1

2

（2-h）²=2，
解得h=4，h=0（舍去），
当x=m时，

1

2

（m-4）²=m，
解得m₁=2（舍去），m₂=8，
此时，函数解析式为y=

1

2

（x-4）²，
函数图象如图所示．

判断出二次函数与一次函数y=x的两个交点的横坐标分别为2、m，然后把x=2代入求出h的值，再把x=m代入求出m的值，然后作出函数图象即可．

本题考点：二次函数的性质．

考点点评：本题考查了二次函数的性质，考虑利用两个函数的交点解答是解题的关键．

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