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问题情境 已知矩形的面积为a(a为常数,a>0),当该矩形的长为多少时,它的周长最小?最小值是多少? 数学模型 设该矩形的长为x,周长为y,则y与x的函数关系式为. 探索研究 (1)我们可以借鉴学习函...
题目内容:
问题情境
已知矩形的面积为a(a为常数,a>0),当该矩形的长为多少时,它的周长最小?最小值是多少?
数学模型
设该矩形的长为x,周长为y,则y与x的函数关系式为.
探索研究
(1)我们可以借鉴学习函数的经验,先探索函数的图象性质.
1填写下表,画出函数的图象:
x | … | 1 | 2 | 3 | 4 | … | |||
y | … | … |
③在求二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的最大(小)值时,除了通过观察图象,除了通过观察图象,还可以通过配方得到.同样通过配方也可以求函数(x>0)的最小值.==
=≥2
当=0,即x=1时,函数(x>0)的最小值为2.
解决问题
(2)解决“问题情境”中的问题,直接写出答案.
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