题目内容：

已知一次函数y1=2x,二次函数Y2=mx2-3(m-1)x+2m的图像关于y轴对称,y2的顶点为A
是否存在二次函数y4=ax2+bx+c,其图像经过（-5,2）,且对于任意一个实数x,这三个函数所对应的函数值y1,y2,y4都有y1≤y4≤y2成立?若存在,请求出函数y4的解析式；若不存在,请说明理由