将二次函数y=x2-2x+m的图象向下平移1个单位后，它的顶点恰好落在x轴上，则m=______．

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将二次函数y=x2-2x+m的图象向下平移1个单位后，它的顶点恰好落在x轴上，则m=______．

2022-03-13 21:43:10 33次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

将二次函数y=x²-2x+m的图象向下平移1个单位后，它的顶点恰好落在x轴上，则m=______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

y=x²-2x+m=（x-1）²+m-1，
∵图象向下平移1个单位，
∴平移后的二次函数解析式为y=（x-1）²+m-2，
∵顶点恰好落在x轴上，
∴m-2=0，
解得m=2．
故答案为：2．

把二次函数解析式整理成顶点式形式，再根据向下平移横坐标不变，纵坐标减写出平移后的解析式，然后根据顶点在x轴上，纵坐标为0列式计算即可得解．

本题考点：二次函数图象与几何变换．

考点点评：本题考查了二次函数图象与几何变换，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．并用规律求函数解析式．

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