如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AB=BC=1，以AB为直径作半圆O切CD于E，连接OE，并延长交AD的延长线于F． （1）问∠BOE能否为120°，并简要说明理由； （2）证明△...
2023-05-03 23:54:45 126次 新课标九年级数学竞赛培训第21讲：三角形的内切圆（解析版） 解答题 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容：
如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AB=BC=1，以AB为直径作半圆O切CD于E，连接OE，并延长交AD的延长线于F．
（1）问∠BOE能否为120°，并简要说明理由；
（2）证明△AOF∽△EDF，且
；
（3）求DF的长．
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