首页 > 中学数学试题 > 题目详情
已知:△ABC的高AD所在直线与高BE所在直线相交于点F. (1)如图1,若△ABC为锐角三角形,且∠ABC=45°,过点F作FG∥BC,交直线AB于点G,求证:FG+DC=AD; (2)如图2,若∠...
题目内容:
已知:△ABC的高AD所在直线与高BE所在直线相交于点F.
(1)如图1,若△ABC为锐角三角形,且∠ABC=45°,过点F作FG∥BC,交直线AB于点G,求证:FG+DC=AD;
(2)如图2,若∠ABC=135°,过点F作FG∥BC,交直线AB于点G,则FG、DC、AD之间满足的数量关系是______;
(3)在(2)的条件下,若AG=,DC=3,将一个45°角的顶点与点B重合并绕点B旋转,这个角的两边分别交线段FG于M、N两点(如图3),连接CF,线段CF分别与线段BM、线段BN相交于P、Q两点,若NG=,求线段PQ的长.
本题链接: