函数y=3x的图象与函数y=(13)x-2的图象关于______

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函数y=3x的图象与函数y=(13)x-2的图象关于_______对称

2022-03-15 00:24:19 37次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

函数y=3x的图象与函数y=(13)x-2的图象关于_______对称

优质答案解析

王老师

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y=3x,y=13x-2
联列方程组,解得：x=1/5,y=3/5
所以,两直线的交点为(1/5,3/5)
因为已知两直线的斜率不是互为相反数的,所以,所求直线斜率必然存在,设为k
即所求直线为：y-3/5=k(x-1/5)
显然y=3x与y-3/5=k(x-1/5)的夹角应该等于y=13x-2与y-3/5=k(x-1/5)的夹角
由两直线的夹角公式知：
|(k-3)/(1+3k)|=|(k-13)/(1+13k)|
(k-3)/(1+3k)=(k-13)/(1+13k) 或 (k-3)/(1+3k)=(13-k)/(1+13k)
13k²-38k-3=3k²-38k-13 13k²-38k-3=-3k²+38k+13
10k²=-10 16k²-76k-16=0
无解 4k²-19k-4=0
k1=(19-5√17)/8,k2=(19+5√17)/8
因为已知直线k都是正的,那么所求直线在两者之间,显然k也是正的,
所以：k=(19+5√17)/8
所以,所求直线方程为y-3/5=(19+5√17)(x-1/5)/8
ps：应该没算错,估计数据不好

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