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(Ⅰ)(1)问题引入 如图①,在△ABC中,点O是∠ABC和∠ACB平分线的交点,若∠A=α,则∠BOC= (用α表示); (2)拓展研究 如图②,∠CBO=∠ABC,∠BCO=∠ACB,∠A=α,试...
题目内容:
(Ⅰ)(1)问题引入
如图①,在△ABC中,点O是∠ABC和∠ACB平分线的交点,若∠A=α,则∠BOC= (用α表示);
(2)拓展研究
如图②,∠CBO=∠ABC,∠BCO=∠ACB,∠A=α,试求∠BOC的度数 (用α表示).(3)归纳猜想
若BO、CO分别是△ABC的∠ABC、∠ACB的n等分线,它们交于点O,∠CBO=∠ABC,∠BCO=∠ACB,∠A=α,则∠BOC= (用α表示).
(Ⅱ)类比探索
(1)特例思考
如图③,∠CBO=∠DBC,∠BCO=∠ECB,∠A=α,求∠BOC的度数(用α表示).
(2)一般猜想
若BO、CO分别是△ABC的外角∠DBC、∠ECB的n等分线,它们交于点O,∠CBO=∠DBC,∠BCO=∠ECB,∠A=α,请猜想∠BOC= (用α表示).
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