题目内容：

如图：已知抛物线与轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与交于点C，抛物线对称轴与轴交于点D， 为轴上一点。

（1）写出点A、B、C的坐标（用表示）；

（2）若以DE为直径的圆经过点C且与抛物线交于另一点F，

①求抛物线解析式；

②P为线段DE上一动（不与D、E重合），过P作作，判断是否为定值，若是，请求出定值，若不是，请说明理由；

（3）如图②，将线段绕点顺时针旋转30°，与相交于点，连接.点是线段的中点，连接.若点是线段上一个动点，连接，将△绕点逆时针旋转得到△，延长交于点。若△的面积等于△的面积的，求线段的长．