首页 > 中学数学试题 > 题目详情
如图1,四边形ABCD,将顶点为A的角绕着顶点A顺时针旋转,若角的一条边与DC的延长线交于点F,角的另一条边与CB的延长线交于点E,连接EF. ●特例发现 若四边形ABCD为正方形,当∠EAF=45°...
题目内容:
如图1,四边形ABCD,将顶点为A的角绕着顶点A顺时针旋转,若角的一条边与DC的延长线交于点F,角的另一条边与CB的延长线交于点E,连接EF.
●特例发现 若四边形ABCD为正方形,当∠EAF=45°时,则EF、DF、BE满足数量关系为 ;
●深入探究 如图2,如果在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC=90°,当∠EAF=∠BAD时,则EF、DF、BE满足数量关系为 ;
如图3,如果四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC与∠ADC互补,当∠EAF=∠BAD 时,EF与DF、BE之间的数量关系是否发生改变?请给出详细的证明过程;
●拓展应用 在(3)中,若BC=4,DC=7,CF=2,求△CEF的周长.
本题链接: