如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，sin∠A=25，求BC的长和tan∠B的值．

大家查题吧

2000万题库，覆盖所有考试类目，免费查题

今日已更新 15263 道题

热搜：

首页 > 中学数学试题 > 题目详情

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，sin∠A=25，求BC的长和tan∠B的值．

2022-10-07 07:49:53 13次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，sin∠A=
2
5
，求BC的长和tan∠B的值．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，sinA=

BC

AB

=

BC

10

=

2

5

，
∴BC=4，
根据勾股定理得：AC=

AB2−BC2

=2

21

，
则tanB=

AC

BC

=

2

21

4

=

21

2

．

在直角三角形ABC中，根据sinA的值及AB的长，利用锐角三角函数定义求出BC的长，再利用勾股定理求出AC的长，利用锐角三角函数定义即可求出tanB的值．

本题考点：解直角三角形．

考点点评：此题属于解直角三角形，涉及的知识有：锐角三角函数定义，勾股定理，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．

本题链接：