数119具有以下性质：当它被2除余1；被3除余2；被4除余3；被5除余4；被6除余5；那么，具有这样性质的三位数（包括数

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数119具有以下性质：当它被2除余1；被3除余2；被4除余3；被5除余4；被6除余5；那么，具有这样性质的三位数（包括数

2022-10-07 10:21:39 15次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

数119具有以下性质：当它被2除余1；被3除余2；被4除余3；被5除余4；被6除余5；那么，具有这样性质的三位数（包括数119在内）共有______个．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

这个三位数加上1，就能同时被2、3、4、5、6整除，就是这个数同时是3、4、5、6的倍数，
2、3、4、5、6的最小公倍数是60，设这个数为60x-1，
根据3位数的条件有：100≤60X-1≤999
解出X的范围：
2≤X≤16，
因此这些三位数就是 60X-1，
2≤X≤16，
即从119，179，239…到959，
这个数一共16-2+1=15个；
故答案为：15．

被2除余1；被3除余2；被4除余3；被5除余4；被6除余5，就是这个数加上1能同时被3、4、5、6整除，就是这个数同时是3、4、5、6的倍数，先找出3、4、5、6的最小公倍数60，设这个数为60x-1，然后分析是三位数的几个即可．

本题考点：找一个数的倍数的方法；求几个数的最小公倍数的方法．

考点点评：解答本题关键是由被2除余1；被3除余2；被4除余3；被5除余4；被6除余5，就是这个数加上1能同时被3、4、5、6整除．然后找出3、4、5、6的最小公倍数60，设这个数为60x-1，进行分析是三位数的一共几个．

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数119具有以下性质：当它被2除余1；被3除余2；被4除余3；被5除余4；被6除余5；那么，具有这样性质的三位数（包括数

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数119具有以下性质：当它被2除余1；被3除余2；被4除余3；被5除余4；被6除余5；那么，具有这样性质的三位数（包括数119在内）共有______个．

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