已知抛物线y=x2+（2m+1）x+m+1，根据下列条件分别求m的值．（1）若抛物线过原点；（2）若抛物线的顶点在x轴上

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已知抛物线y=x2+（2m+1）x+m+1，根据下列条件分别求m的值．（1）若抛物线过原点；（2）若抛物线的顶点在x轴上

2022-10-07 15:18:16 17次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知抛物线y=x²+（2m+1）x+m+1，根据下列条件分别求m的值．
（1）若抛物线过原点；
（2）若抛物线的顶点在x轴上；
（3）若抛物线的对称轴为x=1．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

（1）∵抛物线y=x²+（2m+1）x+m+1过原点，
∴点O（0，0）满足该抛物线方程，
∴0=m+1，
解得m=-1；
（2）∵抛物线的顶点在x轴上，
∴△=（2m+1）²-4（m+1）=0，即4m²-3=0，
解得，m=±

3

2

；
（3）∵抛物线的对称轴为x=1，
∴2m+1=-2，解得m=-

3

2

．

（1）将原点（0，0）代入抛物线方程，求得m值；
（2）根据根的判别式解答；
（3）由对称轴方程解答m值．

本题考点：待定系数法求二次函数解析式．

考点点评：本题主要考查了待定系数法求二次函数解析式．解答此题时，用到了二次函数的根的判别式△=b²-4ac、对称轴方程x=-

b

2a

及方程解的意义．

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