如何判断函数的奇偶性,请举个例子,我不太明白f(-x)=f(x),f(x)是偶函数 f(-x)=-f(x),f(x)是奇函数的意思

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如何判断函数的奇偶性,请举个例子,我不太明白f(-x)=f(x),f(x)是偶函数 f(-x)=-f(x),f(x)是奇函数的意思

2022-10-07 20:27:02 14次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

如何判断函数的奇偶性,请举个例子,我不太明白f(-x)=f(x),f(x)是偶函数 f(-x)=-f(x),f(x)是奇函数的意思

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

看来你是需要把数学语言翻译成文字语言：f(-x)=f(x),f(x)是偶函数,是说如果自变量取它的相反数时,函数的值还是原来的值,这样的函数就是偶函数（它的图像是关于y轴对称的）；f(-x)=-f(x),f(x)是奇函数,是说如果自变量取它的相反数时,函数的值也变成原来的相反数了,那么这样的函数就是奇函数（它的图像是关于原点对称的,也就是图像绕原点旋转180度后与原图像重合）.
比如：y=2x是奇函数,因为假定x=t时,y=2t；x=-t,y=-2t变成2t的相反数了；
y=x^2是偶函数,因为不管x=t还是-t,都有y=t^2,是不变的.
我不知你是几年级的,如果学过正弦函数和余弦函数,就更好说了,
正弦函数是奇函数sin(-x)=-sinx,余弦函数是偶函数cos(-x)=cosx.

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