若点（2，14）既在函数y=2ax+b的图象上，又在它的反函数的图象上，则a=______，b=______

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若点（2，14）既在函数y=2ax+b的图象上，又在它的反函数的图象上，则a=，b=

2022-10-08 14:54:55 15次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

若点（2，
1
4
）既在函数y=2^ax+b的图象上，又在它的反函数的图象上，则a=，b=

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵点（2，

1

4

）在函数y=2^ax+b的反函数的图象上，
根据反函数与原函数的对称关系，
∴点（

1

4

，2）在函数y=2^ax+b的图象上．
把点（2，

1

4

）与（

1

4

，2）分别代入函数y=2^ax+b可得．
2a+b=-2…①

1

4

a+b＝1…②
解得a=−

12

7

b=

10

7

故答案为：−

12

7

；

10

7

先求函数y=2^ax+b的反函数，然后利用点在函数图象上，
坐标适合方程，解方程组可求a、b的值．

本题考点：反函数．

考点点评：本题考查反函数，计算能力，函数与方程的思想，是基础题．

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