若圆锥曲线x2k−2+y2k+5=1的焦距与k无关，则它的焦点坐标是______．

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若圆锥曲线x2k−2+y2k+5=1的焦距与k无关，则它的焦点坐标是______．

2022-02-01 22:16:09 42次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

若圆锥曲线
x2
k−2
+
y2
k+5
=1的焦距与k无关，则它的焦点坐标是______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

若这是椭圆因为k+5＞k-2，所以c²=k+5-k+2=7，所以焦点（0，-

7

），（0，

7

），若是双曲线，k+5＞k-2，所以只有k+5＞0＞k-2，则

y2

k+5

−

x2

2−k

＝1，∴c²=k+5+2-k=7，则也有焦点（0，-

7

）（0，

7

），
所以焦点（0，-

7

）（0，

7

），
故答案为：（0，±

7

）

先假设圆锥曲线

x2

k−2

+

y2

k+5

=1是椭圆，求出它的焦点坐标；再先假设圆锥曲线

x2

k−2

+

y2

k+5

=1是双曲线，求出它的焦点坐标．

本题考点：双曲线的简单性质．

考点点评：本题考查圆锥曲线的简单性质，解题时要认真审题，注意公式的灵活运用．

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