给出两个命题：命题甲：关于x的不等式x2+（a-1）x+a2≤0的解集为∅；命题乙：函数y=（2a2-a）x为增函数．（

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给出两个命题：命题甲：关于x的不等式x2+（a-1）x+a2≤0的解集为∅；命题乙：函数y=（2a2-a）x为增函数．（

2022-10-09 10:04:42 15次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

给出两个命题：
命题甲：关于x的不等式x²+（a-1）x+a²≤0的解集为∅；
命题乙：函数y=（2a²-a）^x为增函数．
（1）甲、乙至少有一个是真命题；
（2）甲、乙有且只有一个是真命题；
分别求出符合（1）（2）的实数a的取值范围．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

当甲为真命题时，△=（a-1）2-4a2＜0，解得a＞13或a＜−12，即A={a|a＞13或a＜−12}乙为真命题时，2a2-a＞1，解得a＞1或a＜−12，即B={a|a＞1或a＜}．（1）甲、乙至少有一个是真命题，应取A，B的并集，此时a＞13或a...

分别判断两个命题的真假，然后确定实数a的取值范围．

本题考点：命题的真假判断与应用．

考点点评：本题主要考查命题的真假判断以及利用复合命题的真假确定参数的取值范围问题，比较综合．

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