如图，△ABC中，AB=10，AC=17，BC=21，求△ABC的面积．

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如图，△ABC中，AB=10，AC=17，BC=21，求△ABC的面积．

2022-10-05 06:01:50 11次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

如图，△ABC中，AB=10，AC=17，BC=21，求△ABC的面积．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

过点A作AD⊥BC．设BD=x，则CD=21-x，在Rt△ABD中，AD2=102-x2，在Rt△ADC中，AD2=172-（21-x）2，∴102-x2=172-（21-x）2，100-x2=289-441+42x-x2，解得x=6，∴CD=15，在Rt△ACD中，AD=102−62=8，∴△ABC的面积=12...

过点A作AD⊥BC，利用勾股定理求出AD的长，再利用三角形的面积公式求出△ABC的面积即可．

本题考点：勾股定理．

考点点评：本题考查了勾股定理，解决本题的关键在于利用两个直角三角形的公共边找到突破点．主要利用了勾股定理进行解答．

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如图，△ABC中，AB=10，AC=17，BC=21，求△ABC的面积．

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如图，△ABC中，AB=10，AC=17，BC=21，求△ABC的面积．

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