题目内容：

抛物线y=-x²+2x+3交x轴于点A（-1,0）、B（3,0）,交y轴于点C.直线y=x+3经过C、M两点,并且与x轴交于点D.
（1）若四边形CDAN是平行四边形,且点N在抛物线上,则点N的坐标为（ ,） 【答案是（2,3） 这个我会】
（2）设点P是抛物线对称轴上一动点,请探索：是否存在这样的点P,使以点P为圆心的圆经过A、B两点,并且与直线CD相切,如果存在,请求出点P的坐标；如果不存在,请说明理由.
麻烦要详尽的过程.
我就是解不出P点的坐标啊。
我会假设的。
我可以在提高分的。