已知等差数列{an}中，Sn是前n项和，若S16＞0且S17＜0，则当Sn最大时，n的值为（　　）A. 16B. 9C. 8D. 10

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已知等差数列{an}中，Sn是前n项和，若S16＞0且S17＜0，则当Sn最大时，n的值为（　　）A. 16B. 9C. 8D. 10

2022-10-09 18:36:06 30次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知等差数列{a_n}中，S_n是前n项和，若S₁₆＞0且S₁₇＜0，则当S_n最大时，n的值为（　　）
A. 16
B. 9
C. 8
D. 10

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵等差数列{a_n}中，S₁₆＞0且S₁₇＜0
∴a₈+a₉＞0，
a₉＜0，
∴a₈＞0，
∴数列的前8项和最大
故选C．

根据所给的等差数列的S₁₆＞0且S₁₇＜0，根据等差数列的前n项和公式，看出第九项小于0，第八项和第九项的和大于0，得到第八项大于0，这样前8项的和最大．

本题考点：等差数列的性质．

考点点评：本题考查等差数列的性质和前n项和，本题解题的关键是看出所给的数列的项的正负，本题是一个基础题．

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