设等比数列{an}中，前n项和为Sn，已知S3=8，S6=7，则a7+a8+a9=______．

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设等比数列{an}中，前n项和为Sn，已知S3=8，S6=7，则a7+a8+a9=______．

2022-10-09 18:06:43 10次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

设等比数列{a_n}中，前n项和为S_n，已知S₃=8，S₆=7，则a₇+a₈+a₉=______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

因为{a_n}为等比数列，所以S₃，S₆-S₃，S₉-S₆，成等比数列，
则S₃（S₉-S₆）=（S₆-S₃）²，即8×（S₉-S₆）=（-1）²，
解得S₉-S₆=

1

8

，即a₇+a₈+a₉=

1

8

，
故答案为：

1

8

．

利用等比数列的性质：若{a_n}为等比数列，则S_n，S_n+1，S_n+2，…也成等比数列．

本题考点：等比数列的前n项和；等比数列的通项公式．

考点点评：本题考查等比数列的前n项和，考查等比数列的性质，考查学生的计算能力，熟练利用等比数列的性质解题可以简化计算过程，给解题带来方便．

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