规定[t]为不超过t的最大整数，例如[13.7]=13，[-3.5]=-4．对实数x，令f1（x）=[4x]，g（x）=

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规定[t]为不超过t的最大整数，例如[13.7]=13，[-3.5]=-4．对实数x，令f1（x）=[4x]，g（x）=

2022-10-03 06:34:31 29次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

规定[t]为不超过t的最大整数，例如[13.7]=13，[-3.5]=-4．对实数x，令f₁（x）=[4x]，g（x）=4x-[4x]，进一步令f₂（x）=f₁[g（x）]，求若f₁（x）=1，f₂（x）=3同时满足，求x的取值范围．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

若f1（x）=1，则f1（x）=[4x]=1 即1≤4x＜2，解得：14≤x＜12，若f2（x）=3则：f2（x）=f1（4x-[4x]）=3，即3≤4（4x-[4x]）＜4，即34≤4x-[4x]＜1…（1），若f1（x）=1，f2（x）=3同时成立，即f1（x）=[4x]=1，代入...

由已知中f₁（x）=[4x]，g（x）=4x-[4x]，进一步令f₂（x）=f₁[g（x）]，若f₁（x）=1，f₂（x）=3同时满足，则1≤4x＜2且

3

4

≤4x-1＜1，解得答案．

本题考点：进行简单的合情推理．

考点点评：本题考查的知识点是合情推理，函数求值，其中正确理解f₁（x）=[4x]，g（x）=4x-[4x]，f₂（x）=f₁[g（x）]的对应方法，是解答的关键．

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