已知sin(a−π4)＝13，则cos(a+π4)的值等于______．

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已知sin(a−π4)＝13，则cos(a+π4)的值等于______．

2022-10-05 18:41:13 19次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知sin(a−
π
4
)＝
1
3
，则cos(a+
π
4
)的值等于______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵sin(a−

π

4

)＝

1

3

，
∴cos(a+

π

4

)=cos[（α−

π

4

）+

π

2

]
=cos（α−

π

4

）cos

π

2

-sin（α−

π

4

）sin

π

2

=-sin(a−

π

4

)=-

1

3

．
故答案为：-

1

3

把所求式子中的角度变为（α+

π

4

）=（α−

π

4

）+

π

2

，利用两角和的余弦函数公式及特殊角的三角函数值化简后，将已知的等式值代入即可求出值．

本题考点：两角和与差的余弦函数．

考点点评：此题考查了两角和与差的余弦函数公式，根据（α+

π

4

）-（α−

π

4

）=

π

2

，灵活变换所求式子的角度，熟练掌握公式是解本题的关键．

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