如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，且AC⊥BD，AF是梯形的高，梯形面积是49cm2，则AF=______．

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如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，且AC⊥BD，AF是梯形的高，梯形面积是49cm2，则AF=______．

2022-10-05 23:35:13 16次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，且AC⊥BD，AF是梯形的高，梯形面积是49cm²，则AF=______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

过点A作AK∥BD，交CB的延长线于点K，∵AC⊥BD，∴AK⊥AC，∵在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∴四边形ADBK是平行四边形，AC=BD，∴BK=AD，AK=BD，∴AK=AC，∴S梯形ABCD=12（AD+BC）•AF=12（BK+BC）•AF=12CK•AF=...

首先过点A作AK∥BD，交CB的延长线于点K，易得四边形ADBK是平行四边形，△ACK是等腰直角三角形，然后由梯形面积是49cm²，求得答案．

本题考点：等腰梯形的性质．

考点点评：此题考查了等腰梯形的性质、等腰直角三角形的性质、平行四边形的判定与性质以及三角形的面积．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．

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