如图，测量旗杆AB的高度时，先在地面上选择一点C，使∠ACB=15°．然后朝着旗杆方向前进到点D，测得∠ADB=30°，

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如图，测量旗杆AB的高度时，先在地面上选择一点C，使∠ACB=15°．然后朝着旗杆方向前进到点D，测得∠ADB=30°，

2022-10-06 16:05:14 19次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

如图，测量旗杆AB的高度时，先在地面上选择一点C，使∠ACB=15°．然后朝着旗杆方向前进到点D，测得∠ADB=30°，量得CD=13m，求旗杆AB的高．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵∠ACB=15°，∠ADB=30°，
∴∠CAD=∠ADB-∠ACB=30°-15°=15°，
即△CAD为等腰三角形，
∴AD=CD=13，
在△ADB中，∵AB⊥DB，∠ADB=30°，
∴AB=

1

2

AD=

1

2

×13=6.5m．

根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠CAD，再根据等角对等边的性质可得AD=CD，然后根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半解答即可．

本题考点：含30度角的直角三角形；等腰三角形的判定与性质．

考点点评：本题考查了直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，等角对等边的性质，熟记性质是解题的关键．

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