直线a，b是异面直线，a⊂α，b⊂β，且α∩β=c，则（）A. c与a，b都不相交B. c与a，b都相交C. c至少与a

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直线a，b是异面直线，a⊂α，b⊂β，且α∩β=c，则（）A. c与a，b都不相交B. c与a，b都相交C. c至少与a

2022-10-06 16:36:00 20次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

直线a，b是异面直线，a⊂α，b⊂β，且α∩β=c，则（　　）
A. c与a，b都不相交
B. c与a，b都相交
C. c至少与a，b中的一条相交
D. c至多与a，b中的一条相交

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵直线a，b是异面直线，
a⊂α，b⊂β，且α∩β=c，
∴c与a，b有可能都相交，故A不正确．
若c与a，b都相不相交，由于c与a，b都共面，可得a∥b，与直线a，b是异面直线相矛盾，
故c至少与a，b中的一条相交．
故选C．

由直线a，b是异面直线，a⊂α，b⊂β，且α∩β=c，知c与a，b有可能都相交，若c与a，b都相不相交，则a∥b，与直a，b是异面直线相矛盾，故c至少与a，b中的一条相交．

本题考点：空间中直线与直线之间的位置关系．

考点点评：本题考查空间中直线与直线的位置关系的判断和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．

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