王老师
回答题目：2621条
合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项.
合并同类项的法则是：同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变.
例如：合并同类项3m2n+6mn2-mn2-m2n中的同类项：
原式=(3m2n-m2n)+( 6mn2-mn2)
=(3-)m2n+(6-)mn2
=m2n+mn2
合并同类项的依据是：加法交换律,结合律及分配律.要特别注意不要丢掉每一项的符号.
例如,合并下式中的同类项：-3x2y+5xy2-6xy2+4-7x2y-9
原式=-3x2y+5xy2-6xy2+4-7x2y-9(用不同记号将同类项标出,不易出错漏项)
=(-3x2y-7x2y)+(5xy2-6xy2)+(4-9)（利用加法交换律,结合律将同类项分别集中）
=(-3-7)x2y+(5-6)xy2-5（逆用分配律）
=-10x2y-xy2-5（运用法则合并同类项）
多项式中,如果两个同类项的系数互为相反数,合并同类项后,这两项就相互抵消,结果为0.如：
7x2y-7x2y=0,-4ab+4ab=0,-6+6=0等等.
有时我们可以利用合并同类项的法则来处理一些问题,如,多项式2(a+b)2-3(a+b)2-(a+b)2-0.25(a+b)2中,我们可以把(a+b)2看作一个整体,于是可以利用合并同类项法则将上式化简：原式=(2-3--0.25)(a+b)2
=-(a+b)2,在这里我们将合并同类项的意义进行了扩展.
3．去括号与添括号法则：
我们在合并同类项时,有时要去括号或添括号,一定要弄清法则,尤其是括号前面是负号时要更小心.
去括号法则：括号前面是“+”号,去掉括号和“+”号,括号里各项都不变符号；括号前面是“-”号,去掉括号和“-”号,括号里各项都改变符号.即a+(b+c)=a+b+c；a-(b+c)=a-b-c.
添括号法则：添括号后,括号前面是“+”号,括到括号里的各项都不变符号；添括号后,括号前面是“-”号,括到括号里的各项都改变符号.即a+b+c=a+(b+c),a-b+c=a-(b-c)
我们应注意避免出现如下错误：去括号a2-(3a-6b+c)=a2-3a-6b+c,其错误在于：括号前面是“-”号,去掉括号和“-”号,括号里的各项都要改变符号,而上述作法只改变了3a的符号,而其它两项末变,因此造成错误.正确做法应是：a2-(3a-6b+c)=a2-3a+6b-c.又如在m+3n-2p+q=m+( )中的括号内应填上3n-2p+q,在
m-3n-2p+q=m-( )中的括号内应填上3n+2p-q.
