（1）解方程：lg（x+1）+lg（x-2）=lg4；（2）解不等式：21-2x＞14．

大家查题吧

2000万题库，覆盖所有考试类目，免费查题

今日已更新 17246 道题

首页 > 中学数学试题 > 题目详情

（1）解方程：lg（x+1）+lg（x-2）=lg4；（2）解不等式：21-2x＞14．

2022-10-06 18:05:52 29次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

（1）解方程：lg（x+1）+lg（x-2）=lg4；
（2）解不等式：2^1-2x＞
1
4
．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

（1）原方程可化为lg（x+1）（x-2）=lg4且

x+1＞0

x−2＞0

∴（x+1）（x-2）=4且x＞2
∴x²-x-6=0且x＞2
解得x=-2（舍）或x=3
（ 2）∵2^1-2x＞

1

4

=2^-2
∴1-2x＞-2
∴x＜

3

2

（1）原方程可化为lg（x+1）（x-2）=lg4且

x+1＞0

x−2＞0

可求
（ 2）由题意可得2^1-2x＞

1

4

=2^-2，结合指数函数单调性可求x的范围

本题考点：对数的运算性质；指数函数单调性的应用．

考点点评：本题主要考查了对数的运算性质的应用，解题中要注意对数真数大于0的条件不要漏掉，还考查了指数函数单调性的应用．

本题链接：