如图，直线AB、CD交于O点，且∠BOC=80°，OE平分BOC，OF为OE的反向延长线．（1）求∠AOD和∠AOF的度数；（2）OF平分∠AOD吗？为什么？

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如图，直线AB、CD交于O点，且∠BOC=80°，OE平分BOC，OF为OE的反向延长线．（1）求∠AOD和∠AOF的度数；（2）OF平分∠AOD吗？为什么？

2022-10-03 13:37:09 19次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

如图，直线AB、CD交于O点，且∠BOC=80°，OE平分BOC，OF为OE的反向延长线．

（1）求∠AOD和∠AOF的度数；
（2）OF平分∠AOD吗？为什么？

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

（1）∵∠AOD=∠BOC（对顶角相等）
∴∠AOD=80°
又∵OE平分∠BOC
∴∠BOE=

1

2

∠BOC=

1

2

×80°=40°
又∵∠AOF=∠BOE（对顶角相等）
∴∠AOF=40°
（2）OF平分∠AOD
∵∠AOD=80°，∠AOF=40°
∴∠FOD=80°-40°=40°
即∠AOF=∠FOD
∴OF平分∠AOD

根据对顶角相等，邻角与其邻补角相加等于180°即可求得答案．

本题考点：对顶角、邻补角；角的计算．

考点点评：本题考查了对顶角与邻补角的知识，难度不大，主要是掌握对顶角相等．

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