已知两条直线l1：x+（1+m）y=2-m和l2：2mx+4y=-16，若l1和l2相互平行，则m的值为______．

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已知两条直线l1：x+（1+m）y=2-m和l2：2mx+4y=-16，若l1和l2相互平行，则m的值为______．

2022-10-15 21:18:51 13次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知两条直线l₁：x+（1+m）y=2-m和l₂：2mx+4y=-16，若l₁和l₂相互平行，则m的值为______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

由两直线l₁：x+（1+m）y=2-m，l₂：2mx+4y=-16，
得l₁：x+（1+m）y-2+m=0，l₂：2mx+4y+16=0，
设A₁=1，B₁=1+m，C₁=m-2，
A₂=2m，B₂=4，C₂=16．
由

A1B2−A2B1＝0

A1C2−A2C1≠0

，
得

1×4−2m(1+m)＝0

1×16−2m(m−2)≠0

，解得m=1，
∴当m=1时，有l₁∥l₂．
故答案为：1．

化两直线方程为一般式，然后直接根据两直线平行则

A1B2−A2B1＝0

A1C2−A2C1≠0

列式求解m的值即可．

本题考点：直线的一般式方程与直线的平行关系．

考点点评：本题考查了直线的一般式方程与直线平行的关系，关键是熟记有关结论，是基础的计算题．

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