二次函数y=x&sup2;-(k-2)x＋k的图像经过点（-1,15）图像交x轴于A,B两点,C在图像上,S△ABC=1,求k的值,点C的坐标

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二次函数y=x²-(k-2)x＋k的图像经过点（-1,15）图像交x轴于A,B两点,C在图像上,S△ABC=1,求k的值,点C的坐标

2022-10-15 23:33:43 12次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

二次函数y=x²-(k-2)x＋k的图像经过点（-1,15）
图像交x轴于A,B两点,C在图像上,S△ABC=1,求k的值,点C的坐标

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

把（-1,15）横纵坐标代入解析式得:
15=1+(k-2)+k
解得k=8
故二次函数解析式是 y=x²-6x+8
AB两点交于x轴,故y=0 把y=0代入解析得:
解得x1=2 x2=4
所以AB两点坐标是:A(2,0) B(4,0)
过C点坐CH垂直于x轴,则CH为△ABC的高
由图像得
在△ABC中,底边AB=2,设高CH为x,根据△面积=底*高*1/2 得:
2*x*1/2=1
解得x=1 所以CH=1,即C纵坐标=1
把y=1代入解析式,
解得x1=√2+2 x2= -√2+2（舍去）
所以C点坐标是(√2+2,1 )
如果有哪里不明白在发消息问我

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