题目内容：

△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,向量m=(2a+c),向量n=（cosB,cosC),且向量m×向量n=0：
(1)求角B的大小.
（2）设f（X）=2sinXcosXcos（A+C)-二分之根号3×cos2X,求f（x）的周期及当f（x）取得最大值时的x的值.