已知二次函数y＝12x2+3x−52．（1）求函数图象的顶点及对称轴；（2）自变量x在什么范围内时y随x增大而增大？（3

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已知二次函数y＝12x2+3x−52．（1）求函数图象的顶点及对称轴；（2）自变量x在什么范围内时y随x增大而增大？（3

2022-10-10 23:07:22 11次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知二次函数y＝
1
2
x2+3x−
5
2
．
（1）求函数图象的顶点及对称轴；
（2）自变量x在什么范围内时y随x增大而增大？
（3）何时函数y有最大值或最小值？最大（小）值是多少？何时y随x增大而减小？

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

（1）由二次函数y＝12x2+3x−52得，x=-b2a=-32×12=-3，y=4ac−b24a=4×12×(−52) −324×12=-7，∴函数图象的顶点为（-3，-7），对称轴为x=-3；（2）∵12＞0，∴二次函数的开口向上，∴当x＞-3时，y随x增大而...

（1）根据二次函数的顶点坐标（-

b

2a

，

4ac−b2

4a

）和对称轴直线x=-

b

2a

，解答出即可；
（2）当a＞0时，抛物线在对称轴右侧，y随x的增大而增大；
（3）因为图象有最低点，所以函数有最小值，当x=−

b

2a

时，y=

4ac−b2

4a

；当a＞0时，抛物线在对称轴左侧，y随x的增大而减少；

本题考点：二次函数的图象；二次函数的性质；二次函数的最值．

考点点评：本题主要考查了二次函数的图象与性质，应熟记二次函数的顶点坐标公式及对称轴公式，体现了数形结合思想．

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