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函数的证明题,函数f(x)定义域和值域都为全体实数r,且在全体实数r上可导,且存在一个属于(0,1)的实数a,对任意的定
题目内容:
函数的证明题,
函数f(x)定义域和值域都为全体实数r,且在全体实数r上可导,且存在一个属于(0,1)的实数a,对任意的定义域内的x,f(x)的导函数的绝对值小于a,设g(x)=x-f(x),证明1:使用拉格朗日中值定理证明,选择足够大的正数k,l,存在g(-k)0.2:证明在定义域内存在一个x*,使得f(x*)=x*成立.3:证明第二问中的的x*是唯一的.4:从定义域中任意选择一个x0,使得x1=f(x0),x2=f(x1),x3=f(x4),x4=f(x5).xn=f(xn-1),证明这样的实数列xn是收敛的,并证明n趋近于无穷时xn趋近于x* (上一问中的x*)
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函数的证明题,
函数f(x)定义域和值域都为全体实数r,且在全体实数r上可导,且存在一个属于(0,1)的实数a,对任意的定义域内的x,f(x)的导函数的绝对值小于a,设g(x)=x-f(x),证明1:使用拉格朗日中值定理证明,选择足够大的正数k,l,存在g(-k)0.2:证明在定义域内存在一个x*,使得f(x*)=x*成立.3:证明第二问中的的x*是唯一的.4:从定义域中任意选择一个x0,使得x1=f(x0),x2=f(x1),x3=f(x4),x4=f(x5).xn=f(xn-1),证明这样的实数列xn是收敛的,并证明n趋近于无穷时xn趋近于x* (上一问中的x*)
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函数f(x)定义域和值域都为全体实数r,且在全体实数r上可导,且存在一个属于(0,1)的实数a,对任意的定义域内的x,f(x)的导函数的绝对值小于a,设g(x)=x-f(x),证明1:使用拉格朗日中值定理证明,选择足够大的正数k,l,存在g(-k)0.2:证明在定义域内存在一个x*,使得f(x*)=x*成立.3:证明第二问中的的x*是唯一的.4:从定义域中任意选择一个x0,使得x1=f(x0),x2=f(x1),x3=f(x4),x4=f(x5).xn=f(xn-1),证明这样的实数列xn是收敛的,并证明n趋近于无穷时xn趋近于x* (上一问中的x*)
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