函数y=f（2x-1）是偶函数，则函数y=f（2x）的对称轴是（　　）A. x=0B. x=-1C. x=12D. x=-12

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函数y=f（2x-1）是偶函数，则函数y=f（2x）的对称轴是（　　）A. x=0B. x=-1C. x=12D. x=-12

2022-10-21 22:54:59 16次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

函数y=f（2x-1）是偶函数，则函数y=f（2x）的对称轴是（　　）
A. x=0
B. x=-1
C. x=
1
2

D. x=-
1
2

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵函数y=f（2x-1）是偶函数，∴函数的图象关于y轴对称
∵函数y=f（2x）是由函数y=f（2x-1）的图象向左平移

1

2

个单位得到
∴函数y=f（2x）的对称轴是直线x=-

1

2

故选D．

根据偶函数的图象关于y轴对称，利用图象的变换规律，即可求得函数y=f（2x）的对称轴．

本题考点：奇偶函数图象的对称性；函数的图象与图象变化．

考点点评：本题考查偶函数图象的对称性，考查图象的变换，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．

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