已知定义在R上的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=x2+|x|-1，那么x＜0时，f（x）=______．

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已知定义在R上的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=x2+|x|-1，那么x＜0时，f（x）=______．

2022-10-22 11:51:46 18次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知定义在R上的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=x²+|x|-1，那么x＜0时，f（x）=______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

设x＜0，则-x＞0，
∵当x＞0时，f（x）=x²+|x|-1，∴f（-x）=x²+|-x|-1=x²-x-1，
∵f（x）是定义在R上的奇函数，∴f（x）=-f（-x）=-x²+x+1，
故答案为：-x²+x+1．

先设x＜0，则-x＞0，代入f（x）=x²+|x|-1并进行化简，再利用f（x）=-f（-x）进行求解．

本题考点：函数奇偶性的性质．

考点点评：本题考查了函数奇偶性的应用，即根据奇偶性对应的关系式，将所求的函数解析式进行转化，转化到已知范围内进行求解，考查了转化思想．

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